1大型有限元軟件ANSYS在網(wǎng)格劃分、相變潛熱的處理、變熱物性參數(shù)的處理等方面有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。在清晰、直觀地顯示模擬結(jié)果方面，ANSYS更有獨(dú)到之處，可以將結(jié)果用彩色等值、矢量圖、梯度以及動(dòng)畫(huà)等形式展現(xiàn)出來(lái)?；谏鲜隹紤]本文利用ANSYS軟件建立了DMLS金屬粉末激光直接多道燒結(jié)的三維瞬態(tài)有限元模型。

　　2直接金屬粉末燒結(jié)成型（DMLS）的成型機(jī)理分析和成型過(guò)程

　　金屬粉末的激光燒結(jié)實(shí)質(zhì)上就是金屬粉末在激光照射作用下的快速熔凝過(guò)程。對(duì)于金屬粉末而言，液相燒結(jié)（LPS）機(jī)制是激光燒結(jié)的唯一可行機(jī)制。液相燒結(jié)的基本原理為：對(duì)于多組元金屬粉末而言，燒結(jié)時(shí)僅低熔點(diǎn)金屬粉末熔化，通過(guò)已熔化的低熔點(diǎn)、液態(tài)的金屬流動(dòng)把未熔化的結(jié)構(gòu)金屬粉末粘結(jié)在一起；對(duì)于單組元金屬粉末，燒結(jié)時(shí)，當(dāng)最高溫度超過(guò)金屬粉末的熔點(diǎn)時(shí)，金屬粉末表層生成液相作為粘結(jié)劑粘結(jié)金屬粉末，由于平均溫度低于金屬粉末的熔點(diǎn)，因此未生成液相的金屬粉末仍保持其固相骨架來(lái)作為結(jié)構(gòu)粉末。

　　國(guó)內(nèi)外已有大量文獻(xiàn)研究和闡述了DMLS的成型過(guò)程：DMLS是一個(gè)逐層鋪粉、逐行掃描的選擇性燒結(jié)工藝過(guò)程。工作時(shí)，在充滿保護(hù)氣體的環(huán)境中，激光器產(chǎn)生的激光束在計(jì)算機(jī)的控制下以一定的掃描速度和能量在預(yù)先鋪好的粉末上根據(jù)識(shí)別的分層信息進(jìn)行有選擇的掃描燒結(jié)。當(dāng)?shù)谝粚訜Y(jié)完畢后，工作臺(tái)下降一個(gè)層厚，鋪上新粉，進(jìn)行第二層的掃描燒結(jié)。如此反復(fù)循環(huán)掃描，即可完成三維實(shí)體模型的制作。

　　3DMLS多道燒結(jié)有限元模型的建立

　　模型尺寸為：7mm3mm1mm，其中燒結(jié)區(qū)域?yàn)樯媳砻娴?mm1mm.為了能準(zhǔn)確地反映金屬粉末激光燒結(jié)溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，需要在激光束掃描經(jīng)過(guò)的區(qū)域及與其相鄰的區(qū)域內(nèi)劃分較密的有限元網(wǎng)格來(lái)保證足夠的計(jì)算精度；同時(shí)為了避免過(guò)多的網(wǎng)格引起的計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，在其它區(qū)域可以采用較粗的網(wǎng)格來(lái)劃分。本計(jì)算中，利用ANSYS中的Solid70八面體六節(jié)點(diǎn)熱單元對(duì)有限元模型進(jìn)行劃分。工作區(qū)域及鄰近區(qū)域單元格長(zhǎng)度為01mm01mm，其余區(qū)域?yàn)?3mm01mm.

　　31熱邊界條件的確定

　　DMLS的熱傳導(dǎo)行為可以使用基于Fourier熱傳導(dǎo)定律和能量守恒的經(jīng)典三維熱傳導(dǎo)方程來(lái)描述，DMLS是一個(gè)非常復(fù)雜的熱處理過(guò)程，在整個(gè)燒結(jié)過(guò)程中一直伴隨著熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射三種傳熱方式。具體表現(xiàn)為粉床上表面和外部環(huán)境氣體進(jìn)行熱輻射和對(duì)流；粉末顆粒之間的熱傳導(dǎo)；激光對(duì)粉末表面的熱輻射。

　　為了避免燒結(jié)過(guò)程中產(chǎn)生較大的溫度梯度，燒結(jié)前必須對(duì)整個(gè)粉床進(jìn)行預(yù)熱，設(shè)均勻預(yù)熱溫度為T(mén)0，則泛定方程（1）的初始條件為：T（x，y，z，t）|t=0=T0（2）粉床的上表面與周圍環(huán)境存在著熱對(duì)流和熱輻射，屬于第三類邊界條件：-keTzz=0 h（TS-TE） （T4-T4E）=q（3）式中TS粉床表面溫度TE空間環(huán)境溫度h對(duì)流換熱系數(shù)熱輻射系數(shù)StefanBotzmann常數(shù)，約為567108W/（m2K4）由于粉末顆粒相對(duì)于粉床來(lái)說(shuō)非常小，因此可以將粉床近似地看成一個(gè)半無(wú)限大體，則在粉床底面無(wú)熱量損失，即-keTz=0（4）32熱物性參數(shù)的處理DMLS是一個(gè)典型的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過(guò)程，那么粉末的熱物性參數(shù)如導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度等都在隨著溫度的變化而變化，至今還沒(méi)有一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述這些參數(shù)和溫度之間的函數(shù)關(guān)系。ANSYS對(duì)于這些熱物性參數(shù)的處理是通過(guò)一些關(guān)鍵溫度點(diǎn)處的參數(shù)值建立矩陣表格，軟件本身會(huì)通過(guò)內(nèi)插法和外推法來(lái)精確確定未知點(diǎn)處的溫度值。熱物性參數(shù)對(duì)成型件性能的影響很大，其中粉床的有效導(dǎo)熱系數(shù)和熱吸收率是兩個(gè)最為重要的參數(shù)。燒結(jié)過(guò)程中的傳熱機(jī)理非常復(fù)雜，而且導(dǎo)熱系數(shù)與粉末顆粒的堆垛方式有很大關(guān)系（在DMLS工藝中熱傳導(dǎo)主要是通過(guò)相鄰顆粒之間燒結(jié)頸的面接觸進(jìn)行的）。因此，一般情況下將金屬顆粒近似為均勻球體用Gusarov模型來(lái)計(jì)算DMLS中粉床的有效導(dǎo)熱系數(shù)。粉床的熱吸收率主要取決于激光波長(zhǎng)、材料特性、燒結(jié)氛圍和燒結(jié)溫度等，模擬中選擇已有的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值來(lái)進(jìn)行。

　　33連續(xù)移動(dòng)的瞬態(tài)高斯型激光熱源的實(shí)現(xiàn)及光斑處理

　　在燒結(jié)過(guò)程中激光能量是以熱流密度的形式輸送到粉末中，而且熱源在時(shí)刻按一定的速率移動(dòng)。

　　在DMLS中一般認(rèn)為激光的功率密度服從高斯分布：q（x，y）=2AP2exp（-2（x-x0）2 （y-y0）2）（5）式中q（x，y）激光功率密度P激光功率激光光斑半徑A粉床對(duì)激光的吸收率（x-x0）2 （y-y0）2粉床任一點(diǎn)到光斑中心的距離DMLS溫度場(chǎng)屬于瞬態(tài)溫度場(chǎng)，熱源的移動(dòng)模擬是利用ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言（ANSYSParametricDesignLanguage，APDL）建立載荷的矩陣表格將空間域離散到時(shí)間域上，在不同時(shí)刻不同位置提供相應(yīng)的熱源載荷輸入，并設(shè)定一定的時(shí)間步長(zhǎng)，通過(guò)循環(huán)加載來(lái)處理。算法思想可以描述為：在第一次求解過(guò)程中假設(shè)模型具有統(tǒng)一的初始溫度和邊界條件，在后續(xù)循環(huán)中首先除去上一道的熱源輸入，在新的位置上提供熱源，并將上一次的計(jì)算結(jié)果溫度作為本次的初始條件來(lái)計(jì)算熱傳導(dǎo)矩陣和比熱矩陣，這樣依次循環(huán)直到燒結(jié)道全部完成，燒結(jié)過(guò)程、熱源的移動(dòng)所示。

　　為了使有限元模型接近真實(shí)工況，有限元模擬中對(duì)圓形光斑做了近似處理，劃分網(wǎng)格時(shí)單元格長(zhǎng)度為光斑直徑的1/4，這樣能保證有限元模型的光斑近似為圓形。光強(qiáng)分布以中間4單元格的02mm02mm的區(qū)域內(nèi)為最高能保證粉末完全熔化，其余光強(qiáng)稍弱只能使粉末受熱或熔融。待下一道掃描時(shí)能保證上一道已受熱的粉末完全熔化。每次向前推進(jìn)一個(gè)單元格，虛線圓到實(shí)線圓的移動(dòng)。

　　原則上要求時(shí)間步長(zhǎng)非常小，模擬中采用時(shí)間步長(zhǎng)為0002s，以微小的時(shí)間步進(jìn)來(lái)代替實(shí)際的連續(xù)移動(dòng)。其中，空白區(qū)域?yàn)槲礋Y(jié)的金屬粉末，純黑色區(qū)域?yàn)檎跓Y(jié)的粉末，淺黑色區(qū)域?yàn)橐涯痰姆勰?，斜線區(qū)域?yàn)橐咽軣岬慈刍姆勰?/p>

　　34相變潛熱的處理

　　在DMLS過(guò)程中存在著固液、液固相變，因此將產(chǎn)生相變潛熱。相變潛熱是指相變過(guò)程中吸收或放出的熱量，對(duì)金屬晶體材料的燒結(jié)溫度場(chǎng)而言相變潛熱是不可忽略的一個(gè)因素。ANSYS中處理相變潛熱問(wèn)題是通過(guò)定義不同溫度下的焓值來(lái)解決的。

　　4計(jì)算結(jié)果及分析

　　為了檢驗(yàn)有限元模型的正確性，模擬選用常用的水霧化鐵粉作為燒結(jié)材料。本模擬中采用光柵式往復(fù)掃描燒結(jié)方式，掃描間距02mm，掃描三道，每道長(zhǎng)5mm，用時(shí)01s；所用熱物性參數(shù)及工藝參數(shù)，其余參數(shù)：常溫下空氣的對(duì)流系數(shù)取10，有效輻射率取08.模擬結(jié)束后提取各個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻、關(guān)鍵位置的溫度云圖及曲線并作如下分析：

　?。?）由圖中可以清晰地看出：移動(dòng)的激光熱源所形成的溫度場(chǎng)的表面形狀不同于靜止的激光束產(chǎn)生的圓形分布，而是呈現(xiàn)一個(gè)拖著尾巴的彗星狀，具體表現(xiàn)為燒結(jié)前端的溫度等值線比已燒結(jié)區(qū)域的要細(xì)密?？v切面的形狀為勺形，并且熔池中最高溫度不在激光光斑中心，而是稍微滯后于激光光斑中心。

　?。?）A、B、C三點(diǎn)分別在第一道燒結(jié)線上，且穿過(guò)熔池中心，A、B、C三點(diǎn)所在時(shí)刻分別為003秒、006秒、009秒。D、E兩點(diǎn)分別在第二、三道燒結(jié)線上，且穿過(guò)熔池中心，所在時(shí)刻分別為019秒、029秒。路徑CF為009秒時(shí)刻縱切面上一條鉛垂線，長(zhǎng)度為粉床厚度。1st、2nd、3rd分別為往復(fù)掃描的軌跡。C1為第一道燒結(jié)線穿過(guò)熔池中心且與X軸平行，C2、C3、C4與C1等距分布，間距為01mm.

　　分別為009s、019s、029s時(shí)刻沿軌跡1st、2nd、3rd的溫度變化曲線?？梢钥闯觯汗獍咧行牡臏囟入S著時(shí)間的增加而逐漸升高：第一、二、三道燒結(jié)結(jié)束時(shí)光斑中心溫度分別為1659、1732和1782.這是由于氣壓燒結(jié)爐開(kāi)發(fā)成功[/url]時(shí)熱量的積累效應(yīng)造成的，即已燒結(jié)部分對(duì)正在燒結(jié)部分有加熱作用；并且隨著燒結(jié)道的增加，粉床的整體溫度逐漸升高，第三道結(jié)束時(shí)整個(gè)粉床的溫度已經(jīng)升到1186.由于各道燒結(jié)的光斑中心溫度已高于鐵的熔點(diǎn)溫度1538，因此在燒結(jié)過(guò)程中光斑中心將形成溶池產(chǎn)生液相，這與理論分析的液相燒結(jié)機(jī)制相吻合。因此在對(duì)燒結(jié)過(guò)程的模擬時(shí)必須考慮相變潛熱的影響。

　?。?）粉床上定點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的溫度時(shí)間熱循環(huán)曲線。如圖所示：由于激光束掃描三道，因此溫度曲線有三個(gè)循環(huán)過(guò)程。當(dāng)激光束經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，該點(diǎn)溫度由低溫迅速升高到162589，高于金屬粉末熔點(diǎn)，金屬粉末發(fā)生熔化；當(dāng)激光束離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)溫度迅速下降到熔點(diǎn)以下。B、C兩點(diǎn)的溫度變化趨勢(shì)與A點(diǎn)大體相同。通過(guò)查看溫度數(shù)值或從曲線上可以清晰地看出，A、B、C三點(diǎn)溫度逐漸升高。這是因?yàn)榧す馐趻呙璺鄞睬岸藭r(shí)，由于熱傳導(dǎo)作用使粉床的溫度升高，那么激光束在粉床后端掃描時(shí)，粉床的初始溫度升高，所以同一燒結(jié)道粉床后面的溫度要稍高。

　?。?）在移動(dòng)熱源作用下、掃描時(shí)間為009秒的條件下粉床上表面的溫度分布曲線?？梢钥闯觯喝鄢刂行牡臏囟茸罡?，隨著與熔池距離的增加，溫度逐漸降低。

　?。?）從圖中或查看節(jié)點(diǎn)溫度值可知，005mm處的溫度在1542左右，高于金屬的熔點(diǎn)，即熔深要大于005mm（從009秒時(shí)刻X軸切片溫度分布也可看出）。這說(shuō)明在目前的燒結(jié)參數(shù)下，金屬粉末是在全熔融狀態(tài)下進(jìn)行燒結(jié)的，并且由燒結(jié)深度可以看出層與層之間搭接良好。

　?。?）009秒和01秒分別是第一道燒結(jié)剛結(jié)束、第二道燒結(jié)剛開(kāi)始的時(shí)刻。從曲線可以看出在短短的001秒內(nèi)光斑中心溫度急劇下降近1000.溫度梯度非常大，將產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，也是成型件易發(fā)生翹曲變形的位置所在。這是由于在燒結(jié)道的轉(zhuǎn)接處，外圍是未燒結(jié)的粉末，內(nèi)側(cè)是已凝固的金屬，而金屬的導(dǎo)熱系數(shù)遠(yuǎn)比粉床導(dǎo)熱系數(shù)大的緣故。

　　5結(jié)語(yǔ)

　　綜合考慮熱傳導(dǎo)、熱輻射、熱對(duì)流及變熱物性參數(shù)、相變潛熱的影響，利用ANSYS軟件建立了金屬粉末多道燒結(jié)的三維有限元模型。通過(guò)該有限元模型可以掌握金屬粉末激光燒結(jié)溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)分布及所形成激光熔池的加熱和冷卻規(guī)律。模擬結(jié)果表明模擬的最高溫度為1782，高于鐵的熔點(diǎn)，在鐵粉顆粒表面產(chǎn)生液相；而平均溫度仍低于鐵的熔點(diǎn)以保留鐵粉顆粒的固相骨架；未燒結(jié)顆粒通過(guò)液相凝固時(shí)產(chǎn)生的燒結(jié)頸得到有效的連接。模擬結(jié)果與文獻(xiàn)開(kāi)展的水霧化鐵粉的實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全吻合，表明此計(jì)算模型是正確和可靠的，因此可以利用此計(jì)算模型進(jìn)行金屬粉末激光直接燒結(jié)工藝參數(shù)的合理優(yōu)化。